Question

8. Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка AB увеличить на 10 см, длину отрезкаCD - в 3 раза, то получателя разные отрезки. Найдите длиныотрезков AB и CD.​

Answer 1

Ответ:

18 см

Пошаговое объяснение:

х+2 +10 = 3х

х+12 = 3х

12=3х-х

12=2х

х=6

6+2+10=3*6

18=18

Answer 2

Пусть длина отрезка $CD$ равна $x$ см. Тогда длина отрезка $AB$ будет $x + 2$ см.

Согласно условию, если увеличить длину отрезка $AB$ на 10 см, то он станет $x + 2 + 10 = x + 12$ см, и длина отрезка $CD$ увеличится в 3 раза и станет $3x$ см.

У нас есть два уравнения на основе условий задачи:

1. $x + 2 = 3x$ (уравнение, описывающее отношение длин отрезков до изменений)
2. $x + 12 \neq 3x$ (уравнение, описывающее отношение длин отрезков после изменений)

Решим первое уравнение для нахождения значения $x$:

$x + 2 = 3x$ $2 = 3x - x$ $2 = 2x$ $x = 1$

Теперь, найдя значение $x$, мы можем найти длины отрезков $AB$ и $CD$:

Длина отрезка $AB = x + 2 = 1 + 2 = 3$ см

Длина отрезка $CD = x = 1$ см