Question

Длина отрезка CD на 5 см больше, чем длина отрезка CB, если длину отрезка увеличить на 10 см, а длину отрезка СВ в 4 раза увеличить, то длины отрезков будут равны. Найдите длины отрезков CD и СВ

Answer 1

Ответ:

отрезок CD 5см

отрезок CB 11см

Answer 2

Пусть x - это длина отрезка CB.

Согласно условию, длина отрезка CD на 5 см больше, чем длина отрезка CB, поэтому:

CD = x + 5

Далее, если длину отрезка увеличить на 10 см, получим:

CB + 10

Если длину отрезка CB в 4 раза увеличить, то:

4x

Согласно условию, когда длину отрезка увеличивают на 10 см и увеличивают длину CB в 4 раза, длины отрезков становятся равными:

CB + 10 = 4x

Теперь у нас есть два уравнения:

1. CD = x + 5
2. CB + 10 = 4x

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (1) выразим x:

x = CD - 5

Теперь подставим это значение x в уравнение (2):

CB + 10 = 4(CD - 5)

Раскроем скобки:

CB + 10 = 4CD - 20

Перенесем 10 на другую сторону:

CB = 4CD - 20 - 10 CB = 4CD - 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. CD = x + 5
2. CB = 4CD - 30

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение x из уравнения (1) в уравнение (2):

CD = (CD - 5) + 5 CD = CD

Это значит, что длина отрезка CD не имеет значения, она может быть любой. Однако, длина отрезка CB можно найти, подставив значение CD в уравнение (2):

CB = 4CD - 30

Таким образом, длина отрезка CB равна 30 см. Длина отрезка CD может быть какой угодно, при условии, что она больше на 5 см, чем длина CB.