Question

Найти точку пересечения 8х-3у-1=0 и 4х+у-13=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Приравниваем эти два уравнения и находим отношение переменных.

1) 8*х - 3*у = 1 и

2) 4*х + y = 13 - два исходных уравнения.

Применим метод Гаусса.

Приравниваем  коэффициенты при Х.

3) 32*x - 12*y = 4

4) 32*x + 8*y = 104

Находим разность уравнений.

5)=3)-4)   - 20*y = - 100

Находим неизвестное - y.

6) y = -100 : -20 = 5 - координата у - ответ

Находим значение Х.

7) -12*x - 3*y = - 39

Находим 8)=7)-1)

8) -20*x = - 40

Находим неизвестное - x.

9)  x = - 40 : (-20) = 2 - координата х - ответ.

Answer 2

Для найти точку пересечения двух линейных уравнений, вы можете решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнения. В данном случае, мы будем использовать метод уравнения.

Итак, у вас есть два уравнения:

1. 8x - 3y - 1 = 0
2. 4x + y - 13 = 0

Давайте решим систему, выразив одну из переменных из одного уравнения и подставив ее в другое уравнение:

Из второго уравнения выразим y:

y = 13 - 4x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

8x - 3(13 - 4x) - 1 = 0

Раскроем скобки:

8x - 39 + 12x - 1 = 0

Сложим x-термы и числовые константы:

20x - 40 = 0

Теперь прибавим 40 к обеим сторонам уравнения:

20x = 40

Разделим обе стороны на 20:

x = 40 / 20 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его во второе уравнение:

y = 13 - 4x y = 13 - 4(2) y = 13 - 8 y = 5

Итак, точка пересечения этих двух линейных уравнений равна (2, 5).