Question

В прямоугольнике ABCD угол СВК=45 градусов, CD = 6 см. Найдите периметр прямоугольника, если АК:KD =2:3.

Answer 1

Ответ:42см

Пошаговое объяснение:

Угол В делится прямой ВК пополам.

Рассмотрим треугольник АВК. В этом треугольнике углы при основании ВК равны 45 град. Значит АВ=АК=6 см.

Но АК равно 2 частям , найдем чему равна одна часть .

6/2=3 см составляет одна часть.

АК=2*3=6см.

КД=3*3=9 см.

АД=6+9=15 см.

Р=2(6+15)=2*21=42 см.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть прямоугольник ABCD, и мы знаем, что угол BCK равен 45 градусов, а длина CD равна 6 см. Также дано, что отношение AK к KD равно 2:3.

Давайте обозначим длины следующим образом: AK = 2x KD = 3x BC = y (мы пока не знаем длину BC)

Известно, что угол BCK равен 45 градусов, что делает треугольник BCK прямоугольным. Мы также знаем, что BD - это диагональ прямоугольника ABCD, и она делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника BCK и BCD.

Теперь мы можем использовать тригонометрию и отношение сторон прямоугольных треугольников, чтобы выразить y: tan(45 градусов) = CK / BC 1 = CK / BC CK = BC

Таким образом, CK также равно y.

Теперь у нас есть следующие длины: AK = 2x KD = 3x BC = y CD = 6 см

Периметр прямоугольника ABCD можно найти, сложив все его стороны: P = 2(AK + KD + BC + CD) P = 2(2x + 3x + y + 6)

P = 2(5x + y + 6)

Теперь у нас есть выражение для периметра в зависимости от x и y, но нам нужно найти значения x и y. Для этого мы можем воспользоваться условием "АК:KD = 2:3":

AK / KD = 2 / 3

(2x) / (3x) = 2 / 3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

2 * 3x = 3 * 2

6x = 6

Теперь мы можем найти x:

x = 6 / 6 = 1

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, используя факт, что CK = BC:

CK = BC = y

Таким образом, y = 1.

Теперь мы знаем, что x = 1 и y = 1. Подставим эти значения в наше выражение для периметра:

P = 2(5x + y + 6) P = 2(5 * 1 + 1 + 6) P = 2(5 + 1 + 6) P = 2(12) P = 24

Периметр прямоугольника ABCD равен 24 см.