Question

СРОЧНО!!! А) cos t< корень3/2 б) cos t> - 1/2

Answer 1

Ответ:

Решение тригонометрических неравенств.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба неравенства по отдельности:

А) cos(t) < √3/2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать геометрический смысл функции косинуса. Косинус угла t представляет собой значение x-координаты точки на единичной окружности, соответствующей углу t. Это означает, что cos(t) будет меньше √3/2 в двух случаях:

1. Когда угол t находится в интервале (π/6, 5π/6), то есть от 30 до 150 градусов.
2. Когда угол t находится в интервале (7π/6, 11π/6), то есть от 210 до 330 градусов.

Б) cos(t) > -1/2

Это неравенство гораздо менее ограничивающее, так как косинус всегда больше -1/2. Поэтому это неравенство выполняется для любого значения угла t.

Таким образом, решение системы неравенств будет:

1. Угол t должен находиться в интервале (π/6, 5π/6) или (7π/6, 11π/6), чтобы удовлетворить неравенству A.
2. Неравенство B выполняется для любого значения угла t.

Общее решение будет объединением этих двух условий.