Question

Основание прямоугольника равна 10 м высота 14 м из него вырезали прямоугольный треугольник с катетами 8 м 6 м гипотинуза 10 м Найдите площадь и периметр полученной фигуры помогите пожалуйста решить !​

Answer 1

Вот решение)) вроде всё правильно))

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. Площадь прямоугольника (S1): Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину: $S1 = \text{длина} \times \text{ширина} = 10 \, \text{м} \times 14 \, \text{м} = 140 \, \text{м}^2$.

2. Площадь треугольника (S2): Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить как половину произведения длин его катетов: $S2 = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 = \frac{1}{2} \times 8 \, \text{м} \times 6 \, \text{м} = 24 \, \text{м}^2$.

3. Площадь полученной фигуры (S): Площадь полученной фигуры равна разности площади прямоугольника и площади треугольника: $S = S1 - S2 = 140 \, \text{м}^2 - 24 \, \text{м}^2 = 116 \, \text{м}^2$.

4. Периметр полученной фигуры (P): Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: $P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})$. В данном случае, $P1 = 2 \times (10 \, \text{м} + 14 \, \text{м}) = 48 \, \text{м}$.

   Для треугольника с известными катетами, гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ - катеты, $c$ - гипотенуза. В данном случае $a = 8 \, \text{м}$ и $b = 6 \, \text{м}$, так что $c = 10 \, \text{м}$. Теперь, периметр треугольника можно найти как сумму всех его сторон: $P2 = \text{катет}_1 + \text{катет}_2 + \text{гипотенуза} = 8 \, \text{м} + 6 \, \text{м} + 10 \, \text{м} = 24 \, \text{м}$.

   И, наконец, периметр полученной фигуры будет равен сумме периметра прямоугольника и периметра треугольника: $P = P1 + P2 = 48 \, \text{м} + 24 \, \text{м} = 72 \, \text{м}$.

Итак, площадь полученной фигуры составляет $116 \, \text{м}^2$ и её периметр равен $72 \, \text{м}$.