Question

Запишите приведённые выражения в виде произведения : а) (а+7)³-64 г) (2х+y)³-(2x-y)³Пж ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО​

Answer 1

А) (а+7-4)((а+7)^2+(а+7)*4+16)
(а+3)(а^2+14а+49+4а+28+16)
(а+3)(а^2+18а+93)
г)(2х+у-(2х-у))((2х+у)^2+(2х+у)(2х-у)^2)
(2х+у-2х+у)(4х^2+4ху+у^2+4х^2-у^2+4х^2-4ху+у^2)
2у(12х^2+у^2)

Answer 2

Конечно, помогу вам решить данные выражения.

а) $(a + 7)^3 - 64$

Для начала, рассмотрим выражение вида $a^3 - b^3$, которое можно факторизовать как $(a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Применяя это к $(a + 7)^3 - 64$, получаем:

$(a + 7)^3 - 64 = (a + 7 - 4)((a + 7)^2 + (a + 7) \times 4 + 4^2)$

$= (a + 3)((a^2 + 14a + 49) + (4a + 28) + 16)$

$= (a + 3)(a^2 + 18a + 93)$

б) $(2x + y)^3 - (2x - y)^3$

Также воспользуемся формулой разности кубов $(a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ для факторизации выражения:

$(2x + y)^3 - (2x - y)^3$

$= (2x + y - (2x - y))((2x + y)^2 + (2x + y)(2x - y) + (2x - y)^2)$

$= (2x + y - 2x + y)((4x^2 + 4xy + y^2) - (4x^2 - y^2))$

$= 2y(4xy + 2y^2)$

Таким образом, результат для второго выражения - $8xy^2 + 4y^3$.