Question

Тестові завдання Частина 1. п/2 1.Обчисліть інтеграл [cos 3xdx

Answer 1

Ответ:

Допиши пример или правильно напиши пример

Answer 2

Щоб обчислити інтеграл ∫cos(3x)dx, використовуйте метод інтегрування за підстановкою. Давайте розглянемо цей інтеграл:

∫cos(3x)dx

Спростимо цей інтеграл, використовуючи підстановку. Припустимо, що u = 3x, тоді du/dx = 3, або dx = du/3. Зараз можемо переписати інтеграл:

∫cos(u)(1/3)du

Зараз інтегруємо відносно u:

(1/3)∫cos(u)du

Тепер обчислюємо цей інтеграл:

(1/3)∫cos(u)du = (1/3) * (sin(u) + C), де C - константа інтегрування.

Тепер підставимо знову вираз для u:

(1/3) * (sin(3x) + C)

Отже, остаточний результат обчислення інтеграла ∫cos(3x)dx дорівнює (1/3)sin(3x) + C.