Question

Xy=y^x X^3=y^2 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Система уравнений:

xy=yˣ

x³=y²; x=∛y²

∛y² ·y=yˣ

y^(2/3 +3/3)=yˣ

x=5/3=1 2/3

(5/3)³=y²

125/27=y²

y=±√(125/27)=±5/3√(5/3)=±1 2/3 √(1 2/3)

y₁=-1 2/3 √(1 2/3)

y₂=1 2/3 √(1 2/3)

Ответ: (1 2/3; -1 2/3 √(1 2/3)) и (1 2/3; 1 2/3 √(1 2/3))

Answer 2

Вы хотите решить уравнение X^3 = y^2, где X и y - неизвестные переменные. Это уравнение можно решить, предположив, что X и y - целые числа. Если вы хотите решить его для действительных чисел, то это может быть более сложной задачей.

Для целых чисел X и y уравнение X^3 = y^2 можно рассматривать как уравнение вида a^3 = b^2, где a = X и b = y. Это уравнение имеет решение, если a^3 является квадратом целого числа. То есть, если a^3 = b^2, то a должно быть кубом целого числа.

Например, если a = 1, то b = 1, так как 1^3 = 1^2. Если a = 8, то b = 4, так как 8^3 = 4^2.

Это уравнение также имеет решение, если a = 0, так как 0^3 = 0^2.

Таким образом, решениями вашего уравнения X^3 = y^2 будут пары целых чисел, где X - это куб целого числа, а y - это корень квадратный из X^3.