Question

Привести дробь к общему знаменателю x/5+x и 3/x+5​

Answer 1

х/5 + 5х/5 = 6х/5

3/х + 5х/х = (3=5х)/х

Answer 2

Для суммирования или вычитания дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет произведение двух знаменателей: (5 + x) и (x + 5).

Давайте приведем каждую из дробей к этому общему знаменателю:

1. Для первой дроби x/(5 + x) умножим и числитель, и знаменатель на (x + 5), чтобы получить общий знаменатель: x/(5 + x) * (x + 5)/(x + 5) = (x(x + 5))/((5 + x)(x + 5))

2. Для второй дроби 3/(x + 5) умножим и числитель, и знаменатель на (5 + x), чтобы получить общий знаменатель: 3/(x + 5) * (5 + x)/(5 + x) = (3(5 + x))/((x + 5)(5 + x))

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель (x + 5)(5 + x), и мы можем сложить их:

(x(x + 5))/((5 + x)(x + 5)) + (3(5 + x))/((x + 5)(5 + x))

Теперь можно сложить числители, так как они имеют одинаковый знаменатель:

(x(x + 5) + 3(5 + x))/((5 + x)(x + 5))

Распределите числители:

(x^2 + 5x + 15 + 3x) / ((5 + x)(x + 5))

Теперь объедините подобные слагаемые в числителе:

(x^2 + 8x + 15) / ((5 + x)(x + 5))

Таким образом, данная дробь равна (x^2 + 8x + 15) / ((5 + x)(x + 5)).