Question

В мастерской 12 измерительных приборов, из которых 6 проходили настройку. Настройщик наугад берет 2 прибора. Какова вероятность того, что они уже проходили настройку?

Answer 1

Вероятность выбрать первый прибор, который проходил настройку равна 6/12 = 1/2. Остается в мастерской 11 приборов из них 5 проходили настройку. Аналогично, вероятность выбрать второй прибор, который проходил настройку - 5/11. Искомая вероятность: $\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{5}{11}=\dfrac{5}{22}$

Ответ: 5/22.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 прибора из 12:

C(12, 2) = 12! / (2!(12 - 2)!) = 66

Теперь найдем количество способов выбрать 2 прибора из 6, которые уже прошли настройку:

C(6, 2) = 6! / (2!(6 - 2)!) = 15

Таким образом, существует 15 способов выбрать 2 настроенных прибора из 6.

Теперь мы можем найти вероятность того, что выбранные два прибора уже прошли настройку, разделив количество способов выбрать 2 настроенных прибора на общее количество способов выбрать 2 прибора:

Вероятность = (количество способов выбрать 2 настроенных прибора) / (общее количество способов выбрать 2 прибора) = 15 / 66 ≈ 0,2273.

Итак, вероятность того, что выбранные два прибора уже прошли настройку, составляет примерно 0,2273 или около 22,73%.