Question

На осі абсцис знайти точку віддаль від якої до точки А(-3;4;8) дорівнює 12

Answer 1

если точки на оси абсцис, то их координаты имеют вид

(x;0;0)-пусть будет В

Тогда

AB^2=(x+3)^2+(0-4)^2+(0-8)^2=12^2

x^2+6x+9+16+64=144

x^2+6x-55=0

D=36+220=256=16^2

x1=(-6+16)/2=5

x2=(-6-16)/2=-11

Ответ (5;0;0) и (-11;0;0)

Answer 2

Для знаходження точки на осі абсцис, від якої віддаль до точки А дорівнює 12, ми можемо скористатися формулою відстані між двома точками в тривимірному просторі:

Для двох точок A(x1, y1, z1) і B(x2, y2, z2), відстань між ними обчислюється як:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

У нашому випадку точка А має координати (-3, 4, 8), і ми хочемо знайти точку B(x, 0, 0), де віддаль до точки А дорівнює 12. Тобто,

d = 12

Заміняючи значення в формулі:

12 = √((x - (-3))^2 + (0 - 4)^2 + (0 - 8)^2)

12 = √((x + 3)^2 + 16 + 64)

Далі розв'яжемо це рівняння для x:

144 = (x + 3)^2 + 16 + 64

144 - 16 - 64 = (x + 3)^2

64 = (x + 3)^2

√64 = |x + 3|

8 = |x + 3|

Тепер маємо два можливих значення для x:

1. x + 3 = 8 x = 8 - 3 x = 5

2. x + 3 = -8 x = -8 - 3 x = -11

Отже, є дві точки на осі абсцис, від яких віддаль до точки А(-3, 4, 8) дорівнює 12: (5, 0, 0) і (-11, 0, 0).