Question

Решите неравенство а x-3/2> x-7/9 б -5/18+4x>0 в (4х+5)(1-0,5х)-0,2(3х-10х^)<_14 г х- 3х-4/2+2х-3/5<_4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по очереди и решим их:

1. ax - 3/2 > x - 7/9: Сначала выразим x на одной стороне: ax - x > 3/2 - 7/9

   Теперь объединим коэффициенты x: (a - 1)*x > 3/2 - 7/9

   Теперь разделим обе стороны на (a - 1). Обратите внимание, что если (a - 1) положительное, то знак неравенства не меняется, а если (a - 1) отрицательное, то знак неравенства меняется:

   Если a - 1 > 0 (то есть a > 1), то: x > (3/2 - 7/9)/(a - 1)

   Если a - 1 < 0 (то есть a < 1), то: x < (3/2 - 7/9)/(a - 1)

2. -5/18 + 4x > 0: Сначала выразим x на одной стороне: 4x > 5/18

   Теперь разделим обе стороны на 4: x > (5/18)/4 x > 5/72

3. (4x + 5)(1 - 0.5x) - 0.2(3x - 10x^2) <= 14: Распишем левую сторону и упростим выражение: 4x + 5 - 2x + 0.1x^2 <= 14 2x^2 + 2x - 9 <= 0

   Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант: D = (2)^2 - 4*(2)*(-9) = 4 + 72 = 76

   Дискриминант положительный, поэтому у нас есть два корня: x1 = (-2 + sqrt(76))/4 x2 = (-2 - sqrt(76))/4

   x1 ≈ 1.5 x2 ≈ -3.5

   Теперь определим интервалы, в которых неравенство выполняется. Мы хотим, чтобы выражение было меньше или равно нулю, поэтому:

   -3.5 <= x <= 1.5

4. x - 3x - 4/2 + 2x - 3/5 <= 4: Сначала упростим выражение: -3x + 2x - 2 + 2x - 3/5 <= 4

   Теперь объединим коэффициенты x: x - 2 - 3/5 <= 4

   Теперь сложим -2 и -3/5: x - 13/5 <= 4

   Теперь прибавим 13/5 к обеим сторонам неравенства: x <= 4 + 13/5 x <= 33/5

Итак, мы рассмотрели все четыре неравенства и получили следующие интервалы:

1. Если a > 1, то x > (3/2 - 7/9)/(a - 1) Если a < 1, то x < (3/2 - 7/9)/(a - 1)

2. x > 5/72

3. -3.5 <= x <= 1.5

4. x <= 33/5

Это интервалы, в которых выполняются соответствующие неравенства, в зависимости от значения параметра "a" в первом неравенстве.