Question

В треугольнике PQS угол P равен 90°, угол Q равен 70° PK - биссектриса. Чему равен угол PKS?

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°

Поэтому ∠PSQ = 20° (90-70=20)

PK - биссектриса, поэтому в ΔPKS имеем:

∠KPS = 45°;

∠PSK = ∠PSQ = 20°

Сумма углов треугольника = 180°.

Отсюда

∠PKS = 180° - ∠PSK - ∠KPS

∠PKS = 180° - 45° - 20°

∠PKS = 115°

Answer 2

Ответ:

угол PKS =115 град

Пошаговое объяснение:

180гр-угол Р 90 град- угол Q=угол S 20 град

угол SPK=угол P/2=45 град

т.к. РК-биссектриса

угол SPK+ угол KSP+угол PKS=180 град

угол PKS=180 град-угол SPK- угол KSP, т.е.

угол PKS=180-45-20

угол PKS=115 град

Answer 3

В треугольнике PQS угол P равен 90°, и PK - биссектриса. Это означает, что угол PKQ (угол между сторонами PQ и QK) равен углу PKS (угол между сторонами PK и KS), так как биссектриса делит угол на две равные части.

Известно, что угол Q равен 70°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол PKQ равен:

Угол PKQ = 180° - угол P - угол Q Угол PKQ = 180° - 90° - 70° Угол PKQ = 20°

Теперь, так как угол PKQ равен углу PKS:

Угол PKS = 20°

Ответ: Угол PKS равен 20°.