Question

Помогите пожалуйста найти производную y=(9x-2)^-3

Answer 1

Ответ:

y'= -27/(9x-3)^-4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно! Чтобы найти производную функции y = (9x - 2)^(-3) по x, воспользуемся правилом цепочки (chain rule) для функций вида u^n, где u(x) = 9x - 2 и n = -3.

1. Найдем производную u(x): u'(x) = d/dx (9x - 2) = 9.

2. Теперь используем правило цепочки, чтобы найти производную y по x: y'(x) = d/dx [(9x - 2)^(-3)] = d/du (u^(-3)) * du/dx y'(x) = (-3u^(-4)) * 9 y'(x) = -27u^(-4)

3. Заменяем u на 9x - 2: y'(x) = -27(9x - 2)^(-4)

Таким образом, производная функции y = (9x - 2)^(-3) по x равна: y'(x) = -27(9x - 2)^(-4).