Question

Даю много баллов У результаті паралельного перенесення А(2;1;-1) переходить у точку А, (-1;0;1). У яку точку переходить точка М, симетрична точки А відносно площини ху, за такого паралельного перенесения?​

Answer 1

Ответ: M(-1;0;3)

Пошаговое объяснение:

A(2;1;-1), A,(-1;0;1).   А(х;у;z); А,(x';y'z'); x'=x+a; y'=y+b; z'=z+c;  -1=2+a; a=-3; 0=1+b; b=-1; 1=-1+c; c=2.  М(2;1;1). М(х;у;z); M,(x';y'z').   x'=2+(-3)=-1; y'=1+(-1)=0; z'=1+2=3.  M,(-1;0;3)

Answer 2

Для знаходження точки М, симетричної точці А(-1;0;1) відносно площини xy (площина ху), можна скористатися формулою для симетрії відносно площини. Формула виглядає наступним чином:

Для точки (x, y, z), симетричної відносно площини xy, координати точки М будуть мати наступний вигляд: M(x', y', z') = (x, y, -z)

У нашому випадку вихідна точка А має координати А(-1;0;1). Використовуючи формулу для симетрії, отримаємо координати точки М:

M(x', y', z') = (-1, 0, -1)

Отже, точка М має координати М(-1, 0, -1).