Question

Разложить на множители квадратный трехчлен 1)x^2-9x-10 2)3x^2-8x-3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. x^2 + x - 10x - 10

x( x + 1 ) - 10 (x + 1)

(x + 1)(x - 10)

2. 3x^2 + x - 9x - 3

x(3x + 1) - 3(3x + 1)

(3x + 1)(x - 3)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы ищем два таких числа, произведение которых равно произведению коэффициента при $x^2$ и свободного члена, а сумма равна коэффициенту при $x$.

1. Рассмотрим квадратный трехчлен $x^2 - 9x - 10$. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно $(-10) \times 1 = -10$ и сумма которых равна $-9$.

   Такие числа -2 и 5, так как $(-2) \times 5 = -10$ и $(-2) + 5 = 3$.

   Теперь разложим на множители:

   $x^2 - 9x - 10 = (x - 2)(x + 5)$

2. Рассмотрим квадратный трехчлен $3x^2 - 8x - 3$. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно $(-3) \times 3 = -9$ и сумма которых равна $-8$.

   Такие числа -9 и 1, так как $(-9) \times 1 = -9$ и $(-9) + 1 = -8$.

   Теперь разложим на множители:

   $3x^2 - 8x - 3 = (3x + 1)(x - 3)$

Таким образом, получаем разложение обоих квадратных трехчленов на множители.