Question

Помогите перемножить многочлен на многочлен x^2+xy+y^2 * x^2-xy+y^2

Answer 1

Ответ:x^2+xy+y^2 * x^2-xy+y^2

Сократить противоположные выражжения

x^2+y^2x^2+y^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для перемножения двух многочленов $(x^2+xy+y^2)$ и $(x^2-xy+y^2)$ мы можем использовать распределительное свойство умножения. Давайте распределим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложим полученные произведения:

$$(x^2+xy+y^2) \times (x^2-xy+y^2) = x^2 \times (x^2-xy+y^2) + xy \times (x^2-xy+y^2) + y^2 \times (x^2-xy+y^2)$$

Теперь умножим каждый член и сложим результаты:

1. $x^2 \times (x^2-xy+y^2) = x^4 - x^3y + x^2y^2$
2. $xy \times (x^2-xy+y^2) = x^3y - x^2y^2 + xy^3$
3. $y^2 \times (x^2-xy+y^2) = x^2y^2 - xy^3 + y^4$

Теперь сложим все полученные члены вместе:

$$x^4 - x^3y + x^2y^2 + x^3y - x^2y^2 + xy^3 + x^2y^2 - xy^3 + y^4$$

При сокращении членов видно, что многие члены упрощаются:

$$x^4 - x^2y^2 + y^4$$

Таким образом, результат умножения многочленов $(x^2+xy+y^2)$ и $(x^2-xy+y^2)$ равен $x^4 - x^2y^2 + y^4$.

Answer 3

Чтобы перемножить два многочлена, давайте воспользуемся методом дистрибуции (распределения). У вас есть два многочлена:

$A = x^2 + xy + y^2$

$B = x^2 - xy + y^2$

Чтобы найти произведение $A \cdot B$, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и соберем все слагаемые:

$A \cdot B = (x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2)$

$= x^4 - x^3y + x^2y^2 + x^3y - x^2y^2 + xy^3 + y^2x^2 - xy^3 + y^4$

Теперь объединим подобные члены:

$A \cdot B = x^4 + y^4$

Таким образом, результатом умножения многочленов $A$ и $B$ будет $x^4 + y^4$.