Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ. СРОЧНО НУЖНО!!!!!!! (1+cos2α+sin2α)/(cosα+sinα)

Answer 1

Ответ:

2cosa

Пошаговое объяснение:

(1+cos2a+sin2a)/(cosa+sina)=

(2cos^2a+2sina*cosa)/(cosa+sina)=

=2cosa(cosa+sina)/(cosa+sina)=2cosa  P.S.

( 1+cos2a=sin^2(a)+cos^2(a)+cos^2(a)-sin^2a=2cos^2(a)

sin2a=2sina*cosa )

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение и упростим его.

(1 + cos(2α) + sin(2α)) / (cos(α) + sin(α))

Сначала упростим числитель:

1 + cos(2α) + sin(2α)

Теперь заметим, что cos(2α) = 2cos^2(α) - 1 и sin(2α) = 2sin(α)cos(α):

1 + (2cos^2(α) - 1) + 2sin(α)cos(α)

Теперь объединим подобные слагаемые:

2cos^2(α) + 2sin(α)cos(α)

Вынесем 2cos(α) за скобку:

2cos(α)(cos(α) + sin(α))

Теперь вернемся к исходному выражению и упростим знаменатель:

cos(α) + sin(α)

Теперь мы можем поделить числитель на знаменатель:

(2cos(α)(cos(α) + sin(α))) / (cos(α) + sin(α))

И заметим, что (cos(α) + sin(α)) в числителе и знаменателе сокращается:

2cos(α)

Итак, ответ:

2cos(α)