Question

Пожалуйста Sin²α·sin²β-sin²α·cos²α-cos^4α+cos²α·sin²β=sin²β-cos²α

Answer 1

Ответ:Мбsin ответ сим в парамелемоне равен нулю

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем это уравнение по частям и упростим его:

Sin²α·sin²β - sin²α·cos²α - cos^4α + cos²α·sin²β = sin²β - cos²α

Начнем с упрощения левой части:

Sin²α·sin²β - sin²α·cos²α - cos^4α + cos²α·sin²β

Мы можем вынести sin²α и sin²β за скобки:

sin²α(sin²β - cos²α) - cos^4α + cos²α·sin²β

Теперь рассмотрим выражение (sin²β - cos²α):

sin²β - cos²α = sin²β - (1 - sin²α) = sin²β - 1 + sin²α = sin²α + sin²β - 1

Подставим это обратно в наше уравнение:

sin²α(sin²β - cos²α) - cos^4α + cos²α·sin²β = sin²α(sin²α + sin²β - 1) - cos^4α + cos²α·sin²β

Теперь раскроем скобки:

sin^4α + sin²α·sin²β - sin²α - cos^4α + cos²α·sin²β = sin^4α - sin²α + sin²α·sin²β - cos^4α + cos²α·sin²β

Мы заметим, что sin^4α - sin²α + cos²α = 1 (это является тригонометрической идентичностью), поэтому у нас остается:

1 + sin²α·sin²β + cos²α·sin²β - cos^4α

Теперь упростим правую часть уравнения:

sin²β - cos²α

Таким образом, исходное уравнение становится:

1 + sin²α·sin²β + cos²α·sin²β - cos^4α = sin²β - cos²α

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.