Question

Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами a см и b см, где a=7, b=5. От точки A к точке B проведена ломаная по сторонам прямоугольников. ВПР12.png 1. Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах. Ответ: . 2. Выбери ломаную, которая соединит точки C и D и будет иметь длину 24 см: ВПР12.3.png ВПР12.2.png ВПР12.1.png

Answer 1

1. Посчитаем количество горизонтальных ребер на пути — 7 и вертикальных —5.Таким образом, длина равняется 7 · 7 + 5 · 2 = 59 см. Ответ:59 см
2. Например: Должно быть зачтено любое другое решение, удовлетворяющее условию.

Answer 2

1. Для нахождения длины ломаной от точки A к точке B на листе бумаги, расчерченном на прямоугольники со сторонами a = 7 см и b = 5 см, мы можем рассмотреть, как ломаная будет проходить через эти прямоугольники.

Ломаная может сначала двигаться вдоль стороны a (7 см), затем поворачивать и двигаться вдоль стороны b (5 см), затем снова поворачивать и двигаться вдоль стороны a (7 см), и так далее, пока не достигнет точки B.

Таким образом, длина ломаной будет равна периметру прямоугольника с соответствующими сторонами a и b, а затем дополнительно учитывается одно из перемещений вдоль сторон (либо a, либо b), так как ломаная заканчивается в точке B.

Длина ломаной = Периметр прямоугольника a x b + длина одного перемещения (a или b)

Периметр прямоугольника = 2a + 2b = 2(7 см) + 2(5 см) = 14 см + 10 см = 24 см

Так как ломаная заканчивается в точке B, то длина одного перемещения равна a, то есть 7 см.

Теперь мы можем найти общую длину ломаной:

Длина ломаной = 24 см (периметр прямоугольника) + 7 см (дополнительное перемещение) = 31 см

Ответ: Длина ломаной равна 31 см.

2. Для выбора ломаной, которая соединит точки C и D и будет иметь длину 24 см, нам нужно учитывать тот же принцип, что мы использовали в первой части задачи. Ломаная должна проходить через прямоугольники с соответствующими сторонами a и b.

Известно, что периметр прямоугольника a x b равен 24 см. Таким образом, ломаная должна быть такой, чтобы она прошла через прямоугольник по его периметру и вернулась в начальную точку. Это может быть достигнуто, например, если ломаная будет иметь форму квадрата.

Итак, выберем ломаную, изображенную на ВПР12.1.png, так как она соединяет точки C и D и образует квадрат, который соответствует прямоугольнику a x b и имеет периметр 24 см.

Ответ: ВПР12.1.png