Question

Найдите площадь равностороннего треугольника, вокруг которого описана окружность радиусом 4 см.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

сторона равностороннего треугольника =4корень3 

площадь=4корень3*4корень3*sin 60/2=12корень3

Answer 2

Для нахождения площади равностороннего треугольника, вокруг которого описана окружность радиусом 4 см, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь равностороннего треугольника = (a^2 * √3) / 4,

где "a" - длина стороны треугольника.

В данном случае, радиус описанной окружности равен 4 см, что также является радиусом окружности, вписанной в равносторонний треугольник. Таким образом, радиус вписанной окружности также равен 4 см.

Мы знаем, что радиус вписанной окружности связан с стороной равностороннего треугольника следующим образом:

a = 2 * r,

где "a" - длина стороны треугольника, "r" - радиус вписанной окружности.

Подставим значение радиуса в формулу:

a = 2 * 4 см = 8 см.

Теперь мы можем найти площадь равностороннего треугольника:

Площадь = (a^2 * √3) / 4 = (8^2 * √3) / 4 = (64 * √3) / 4 = 16√3 см².

Таким образом, площадь равностороннего треугольника, вокруг которого описана окружность радиусом 4 см, составляет 16√3 квадратных сантиметров.