Question

Постройте график уравнения: а) x^2-8x+y^2+6y=0 б)x+y^2+2y-3=0 в)(|x|+y-1)(x+|y|+1)=0 Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

ответ ниже !!!!! ь

Пошаговое объяснение:

а) х+2у+6=0-линейное уравнение, графиком является прямая

проходящая через две точки:  

х=0;  0+2у+6=0;  2у=-6; у=-3;    (0;-3) -лежит на оси у(внизу под 0!

х=-6;  -6+2у+6=0;  2у=0;  у=0     (-6;0) -на оси х, слева от О

Проводим через эти точки прямую(не отрезок!!!) Это и будет график уравнения!

б)3х-6у+5)=0..........

 Выразим у через х:    6у=3х+5;  у=0,5х+5/6

Пусть х=1, тогда у=1/2+5/6=3/6+5/6=8/6=4/3=1целая(1/3);     (1; 1цел(1/3)

х=2; у=0,5*2+5/6=1целая(5/6         (2;1целая(5/6)

Здесь сложновато, но на миллиметровке можно точно указать эти точки и провести через них прямую!!!

x^2+y^2=25-окружность с центром(0;0) и радиусом R=5 Cтроим с помощью циркуля!

б) (x-2)^2+(y+4)^2=9-окружность с центром (2;-4) и радиусом R=3/ Cтроим её!

с)(x+3)^2+y^2=16-окружность с центром в точке (-3;0) и радиусом =4

Answer 2

Давайте построим графики каждого из уравнений.

а) x^2 - 8x + y^2 + 6y = 0:

Для начала, перепишем это уравнение в стандартной форме уравнения окружности:

x^2 - 8x + y^2 + 6y = 0 x^2 - 8x + 16 + y^2 + 6y + 9 = 25 (x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 6y + 9) = 25 (x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 25

Теперь мы видим, что это уравнение представляет собой окружность с радиусом 5 и центром в точке (4, -3). Давайте построим эту окружность:

б) x + y^2 + 2y - 3 = 0:

Давайте сначала перепишем это уравнение:

x + y^2 + 2y - 3 = 0 x + (y^2 + 2y + 1) - 3 - 1 = 0 x + (y + 1)^2 - 4 = 0

Теперь мы видим, что это уравнение представляет собой параболу с вершиной в точке (-1, -1) и направленную вверх. Давайте построим эту параболу:

в) (|x| + y - 1)(x + |y| + 1) = 0:

Это уравнение представляет собой произведение двух выражений, каждое из которых равно нулю:

1. |x| + y - 1 = 0
2. x + |y| + 1 = 0

Давайте рассмотрим каждое из этих выражений по отдельности.

1. |x| + y - 1 = 0:

Если x положительное, то у нас есть уравнение x + y - 1 = 0, которое представляет собой прямую с угловым коэффициентом -1 и пересекающую ось y в точке (0,1). Если x отрицательное, то у нас есть уравнение -x + y - 1 = 0, которое также представляет собой прямую с угловым коэффициентом 1 и также пересекает ось y в точке (0,1). Эти две прямые будут пересекаться в точке (0,1).

2. x + |y| + 1 = 0:

Если y положительное, то у нас есть уравнение x + y + 1 = 0, которое также представляет собой прямую с угловым коэффициентом -1 и пересекающую ось x в точке (-1,0). Если y отрицательное, то у нас есть уравнение x - y + 1 = 0, которое также представляет собой прямую с угловым коэффициентом 1 и пересекающую ось x в точке (-1,0). Эти две прямые будут пересекаться в точке (-1,0).

Таким образом, график уравнения (|x| + y - 1)(x + |y| + 1) = 0 будет состоять из двух прямых линий, одна из которых проходит через точку (0,1), а другая через точку (-1,0).

Вот графики всех трех уравнений.