Question

Дана функция f: R▬►R, f(x) = - 4x + 3. Найдите действительные значения х , при которых значение функции f не больше -2.

Answer 1

Ответ:

не больше, значит -4х+3≤-2

4х≥5, х≥4/5

Answer 2

Для найти действительные значения $x$, при которых значение функции $f(x) = -4x + 3$ не больше $-2$, мы должны решить неравенство $f(x) \leq -2$.

Имеем: $f(x) = -4x + 3$

И нам нужно найти $x$ такие, что: $-4x + 3 \leq -2$

Решим это неравенство для $x$:

$-4x + 3 \leq -2$ $-4x \leq -2 - 3$ $-4x \leq -5$

Теперь разделим обе стороны на $-4$ (не забудем поменять знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число):

$x \geq \frac{-5}{-4}$ $x \geq \frac{5}{4}$

Таким образом, действительные значения $x$, при которых $f(x) \leq -2$, это $x \geq \frac{5}{4}$ или, в интервальной записи, $x \in \left[\frac{5}{4}, +\infty\right)$.