Question

1 Дана функция f: ℝ → ℝ, f(x)= 3-2x найдите действительные значения x при которых значения функции f больше -2 2 Дана ф-ция f: ℝ → ℝ, f(x)=1+3х найти действительные значения х , которые меньше соответствуют значения функции f3 Найдите область определения ф-ции : D → ℝ, f(x)=(1/корень 7-3x) + 3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для функции f(x) = 3 - 2x, нам дано условие, что значения функции должны быть больше -2. Мы можем записать это как неравенство:

   f(x) > -2 3 - 2x > -2

Теперь решим это неравенство относительно x:

-2x > -5 x < 5/2

Таким образом, действительные значения x, при которых значения функции f больше -2, это все x, которые удовлетворяют неравенству x < 5/2.

2. Для функции f(x) = 1 + 3x, нам дано условие, что значения x должны быть меньше соответствующих значений функции. Мы можем записать это как неравенство:

   x < f(x) x < 1 + 3x

Теперь решим это неравенство относительно x:

-2x < 1 x > -1/2

Таким образом, действительные значения x, при которых значения x меньше соответствующих значений функции f, это все x, которые удовлетворяют неравенству x > -1/2.

3. Для функции f(x) = (1/√(7 - 3x)) + 3, область определения (D) будет определена так, чтобы выражение под корнем (√(7 - 3x)) не было отрицательным (так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах), и чтобы знаменатель не стал равным нулю (так как деление на ноль не определено).

Выражение под корнем: 7 - 3x ≥ 0 -3x ≥ -7 x ≤ 7/3

Знаменатель: 7 - 3x ≠ 0 -3x ≠ -7 x ≠ 7/3

Таким образом, область определения функции f(x) это все действительные числа x, которые удовлетворяют неравенству x ≤ 7/3 и условию x ≠ 7/3.