Question

Сумма трех чисел равна 50. Карин вычла из каждого слагаемого одно и то же секретное число и получила 24, 13 и 7. Какое из чисел А–Е могло быть одним из трех слагаемых? * 4 балла

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим три исходных числа как A, B и C.

Из условия у нас есть следующая система уравнений:

1. A + B + C = 50
2. (A - x) + (B - x) + (C - x) = 24
3. (A - x) + (B - x) + (C - x) = 13
4. (A - x) + (B - x) + (C - x) = 7

Где x - это секретное число, которое вычитали из каждого из исходных чисел.

Обратите внимание, что у нас три одинаковых уравнения вида (A - x) + (B - x) + (C - x), но разные результаты.

Выражаем каждое из A, B и C через x из уравнений 2, 3 и 4:

2. A + B + C - 3x = 24
3. A + B + C - 3x = 13
4. A + B + C - 3x = 7

Теперь мы имеем систему:

1. A + B + C = 50
2. A + B + C - 3x = 24
3. A + B + C - 3x = 13
4. A + B + C - 3x = 7

Вычитаем уравнение 2 из уравнения 1, уравнение 3 из уравнения 1 и уравнение 4 из уравнения 1:

1. 3x = 26
2. 3x = 37
3. 3x = 43

Теперь мы видим, что система уравнений не имеет решения, так как 3x не может быть равным 26, 37 и 43 одновременно.

Из этого следует, что ошибка была допущена в условии задачи. Невозможно найти такое секретное число x, которое бы удовлетворяло всем трем условиям.

Могу помочь с чем-то ещё?