Question

Решите задачу пожалуйста!!! Мастер спорта по биатлону имеет 80% попаданий при стрельбе стоя. Он делает 5 выстрелов по пяти мишеням. Какова вероятность, что он нее сделает ни одного промаха? Найдите ответ с точностью до десятых.

Answer 1

Ответ:

0,25

Пошаговое объяснение:

Мастер спорта точность равна -80%

делаем 1 действие 100-80=20 процентов

2 действие 5:20=0.25

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Мастер спорта имеет 80% попаданий при стрельбе стоя. Это означает, что вероятность попадания в одну мишень при одном выстреле равна 0,8, а вероятность промаха равна 1 - 0,8 = 0,2.

Мы хотим найти вероятность того, что он не промажет ни разу из 5 выстрелов. Поскольку каждый выстрел независим от других, мы можем использовать биномиальное распределение.

Формула для вероятности биномиального распределения:

$P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k}$

где:

• $n$ - количество испытаний (в данном случае 5 выстрелов)
• $k$ - количество успехов (в данном случае "не промахов")
• $p$ - вероятность успеха в одном испытании (вероятность попадания в мишень)
• $C(n, k)$ - количество сочетаний из $n$ по $k$

В данном случае $n = 5$, $k = 5$, $p = 0,8$, и $1 - p = 0,2$.

$P(X = 5) = C(5, 5) \cdot 0,8^5 \cdot 0,2^0$

Так как $C(5, 5) = 1$ и $0,2^0 = 1$, мы можем просто умножить $0,8^5$ на 1:

$P(X = 5) = 0,8^5 \approx 0,3277$

Ответ с точностью до десятых: примерно 32,8%.