Question

Log3 (x+2)+log3 x<=1срочно​

Answer 1

Ответ:

Х=2 это ответ.:/:-=%сори

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмами, вам потребуется использовать свойства логарифмов. Давайте начнем с вашего неравенства:

log3(x + 2) + log3(x) ≤ 1

Сначала объединим логарифмы в один, используя свойство логарифмов, которое гласит, что log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c):

log3((x + 2) * x) ≤ 1

Теперь избавимся от логарифма, возводя обе стороны неравенства в степень 3 (основание логарифма):

3^(log3((x + 2) * x)) ≤ 3^1

Теперь используем свойство логарифма a^(log_a(b)) = b:

(x + 2) * x ≤ 3

Теперь решим это квадратное неравенство:

x^2 + 2x ≤ 3

Подведем все к нулю:

x^2 + 2x - 3 ≤ 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

(x + 3)(x - 1) ≤ 0

Корни уравнения: x = -3 и x = 1.

Теперь определим знак выражения (x + 3)(x - 1) в интервалах между корнями:

1. x < -3 В этом интервале оба множителя (x + 3) и (x - 1) отрицательные, поэтому произведение положительное.

2. -3 < x < 1 Здесь (x + 3) положительное, а (x - 1) отрицательное, поэтому произведение отрицательное.

3. x > 1 В этом интервале оба множителя положительные, поэтому произведение снова положительное.

Итак, неравенство (x + 3)(x - 1) ≤ 0 выполняется в интервале -3 ≤ x ≤ 1.

Таким образом, решение данного неравенства состоит в том, что x должно находиться в интервале -3 ≤ x ≤ 1.