Question

моторная лодка плыла по течению со скоростью 12км/ч,а против течения со скоростью 9 км/ч. Против течения лодка проплылана 3 км меньше и потратила на 18 минут больше, чем по течению. Сколько км она проехала по течению? ​

Answer 1

Ответ:

по течению лодка проплыла 22,8 км

Пошаговое объяснение:

v₁ =12 км/час - скорость по течению

v₂ = 9 км/час - скорость против течения

t₁ (час) -  время по течению

t₂ = (t₁+0.3) (час) время против течения

S₁ - путь по течению = v₁ * t₁ = 12t₁ (км)

S₂ - путь против течения = v₂ * t₂ = 9(t₁ + 0.3) (км) ( 18 мин =0,3 часа)

S₁ = S₂ + 3

12t₁ = 9t₁ +2,7 + 3

3t₁ = 5,7

t₁ = 1.9 (час)

S₁ = 12*1.9 = 22,8 (км)

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V, а скорость лодки относительно стоячей воды как B (скорость лодки на воде плюс скорость течения).

По течению лодка движется со скоростью 12 км/ч, что можно записать как: B + V = 12

Против течения лодка движется со скоростью 9 км/ч, что можно записать как: B - V = 9

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (B и V).

Решим эту систему уравнений методом сложения. Просуммируем оба уравнения: (B + V) + (B - V) = 12 + 9

Это упрощается до: 2B = 21

Теперь найдем значение B, разделив обе стороны на 2: B = 21 / 2 = 10.5 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость лодки относительно стоячей воды (B), мы можем рассчитать скорость течения (V). Из первого уравнения: B + V = 12 10.5 + V = 12

Вычтем 10.5 из обеих сторон: V = 12 - 10.5 = 1.5 км/ч

Теперь у нас есть значения B и V: B = 10.5 км/ч (скорость лодки относительно стоячей воды) V = 1.5 км/ч (скорость течения)

Теперь мы можем рассчитать, сколько километров лодка прошла по течению. Для этого воспользуемся формулой: Расстояние = Скорость × Время

Сначала рассмотрим движение по течению. В условии сказано, что против течения лодка потратила на 18 минут больше, чем по течению. 18 минут = 18 / 60 = 0.3 часа.

Для движения по течению: Расстояние_по_течению = Скорость_по_течению × Время_по_течению Расстояние_по_течению = 10.5 км/ч × Время_по_течению

Теперь рассмотрим движение против течения: Расстояние_против_течения = Скорость_против_течения × Время_против_течения Расстояние_против_течения = 9 км/ч × (Время_по_течению + 0.3 ч)

Так как лодка прошла против течения на 3 км меньше, чем по течению, мы можем записать это как: Расстояние_по_течению - 3 км = Расстояние_против_течения

Теперь объединим все это вместе: 10.5 км/ч × Время_по_течению - 3 км = 9 км/ч × (Время_по_течению + 0.3 ч)

Теперь решим это уравнение относительно Времени_по_течению.

10.5 Время_по_течению - 3 = 9 Время_по_течению + 2.7

Переносим все члены с Временем_по_течению на одну сторону: 10.5 Время_по_течению - 9 Время_по_течению = 3 + 2.7

Упростим: 1.5 Время_по_течению = 5.7

Теперь найдем Время_по_течению, разделив обе стороны на 1.5: Время_по_течению = 5.7 / 1.5 = 3.8 часа

Теперь, когда у нас есть время движения по течению, мы можем найти расстояние, которое лодка прошла по течению: Расстояние_по_течению = 10.5 км/ч × 3.8 часа = 39.9 км

Итак, лодка прошла по течению около 39.9 километров.