Question

Решите систему уравнений: 3x-y=7 2x+3y=10

Answer 1

Ответ:

1)3x-y-7=0

2)2x+3y-10=0

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод комбинирования. Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Система уравнений:

1. 3x - y = 7
2. 2x + 3y = 10

Для начала умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 в первом уравнении:

1. (3)(3x - y) = (3)(7) --> 9x - 3y = 21

Теперь мы имеем следующую систему уравнений:

1. 9x - 3y = 21
2. 2x + 3y = 10

Сложим эти два уравнения, чтобы устранить переменную y:

(9x - 3y) + (2x + 3y) = 21 + 10

Теперь у нас есть:

11x = 31

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x:

x = 31 / 11 x = 2.8182 (округлим до четырех знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3x - y = 7 3(2.8182) - y = 7

8.4546 - y = 7

Теперь выразим y:

-y = 7 - 8.4546 -y = -1.4546

Умножим обе стороны на -1, чтобы получить значение y:

y = 1.4546

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 2.8182 y ≈ 1.4546