Question

Атос, Портос и Арамис поделили между собой кучку из 3 серебряных и 3 золотых монет. Никто из них не знает, какие монеты получили другие, но знает, какие получил он сам. Д'Артаньян задал Портосу вопрос: «Верно ли, что у кого-то из твоих друзей есть две золотые монеты?» на что получил ответ «Не знаю». Сколько каких монет досталось Портосу?

Answer 1

Ответ:

Две золотых и одну серебряную (Если бы у него не было золотых, то он бы сказал - да, а серебряная - чтобы поровну было)

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

Пусть P обозначает Портоса, А - Атоса, Ар - Арамиса. Мы знаем, что у каждого из них есть 3 монеты. Давайте рассмотрим различные варианты, как могут быть распределены золотые (З) и серебряные (С) монеты среди них.

1. P = 2З, А = 1З, Ар = 0З
2. P = 2З, А = 0З, Ар = 1З
3. P = 1З, А = 2З, Ар = 0З
4. P = 1З, А = 0З, Ар = 2З
5. P = 0З, А = 2З, Ар = 1З
6. P = 0З, А = 1З, Ар = 2З

Д'Артаньян спрашивает Портоса, верно ли, что у кого-то из его друзей (Атоса и Арамиса) есть две золотые монеты. Рассмотрим каждый из вариантов:

1. В этом случае Портос видит, что у Атоса есть две золотые монеты, поэтому он может ответить "Да".
2. Портос видит, что у Арамиса есть две золотые монеты, поэтому он может ответить "Да".
3. Портос видит, что у Атоса нет двух золотых монет, поэтому он отвечает "Нет".
4. Портос видит, что у Арамиса нет двух золотых монет, поэтому он отвечает "Нет".
5. Портос видит, что у Атоса есть две золотые монеты, поэтому он может ответить "Да".
6. Портос видит, что у Арамиса есть две золотые монеты, поэтому он может ответить "Да".

Итак, Портос может ответить "Да" в 4 из 6 возможных случаев. Теперь мы знаем, что он ответил "Не знаю". Поэтому остаются только два случая, в которых Портос мог бы ответить "Не знаю", это случаи 3 и 4. В этих случаях Портос имеет по одной золотой и одной серебряной монете.

Таким образом, Портосу достались по одной золотой и одной серебряной монете.