Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу с объяснением: На королевских соревнованиях Франции с фехтования первые четыре места поделили Атос, Портос, Арамис и Дартаньян. Сумма мест, которые заняли Атос, Портос и Дартаньян, равняется 6, сумма мест Портоса и Арамиса тоже равняется 6. Какое место занял каждый из мушкетёров, если Портос занял место выше, чем Атос?

Answer 1

Атос - 1
Портос - 2
Арамис - 4
Дартаньян - 3

Answer 2

Давайте обозначим места, которые заняли Атос, Портос, Арамис и Дартаньян буквами A, P, B и D соответственно.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. A + P + D = 6 2. P + B = 6

Также в условии сказано, что Портос занял место выше, чем Атос. Это означает, что P < A. Теперь у нас есть система уравнений и условие:

\[ \begin{cases} A + P + D = 6 \\ P + B = 6 \\ P < A \end{cases} \]

Теперь давайте решим эту систему. Поскольку у нас только три уравнения, мы можем предположить значения для переменных и проверить их:

Допустим, A = 3, тогда P = 2 (поскольку P < A), и D = 1.

Теперь проверим условия: 1. A + P + D = 3 + 2 + 1 = 6 (условие 1 выполняется) 2. P + B = 2 + B = 6, отсюда B = 4 (условие 2 выполняется)

Таким образом, мы нашли одно из возможных решений: A = 3, P = 2, B = 4, D = 1. Это означает, что Атос занял третье место, Портос - второе, Арамис - четвертое, а Дартаньян - первое.

Обратите внимание, что это не единственное возможное решение, и другие комбинации значений также могут удовлетворять условиям задачи.