Question

Решите систесу 5х-6у=10 10х+6у=8​

Answer 1

Ответ:

х = 1,2

у = -2/3

можно записать в виде (1,2; -2/3)

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{5x-6y=10} \atop {10x+6y=8}} \right.$

Решение путем сложения:

15х = 18

х = 18 / 15

х = 1,2

Подставляем значение х = 1,2 в первое уравнение из системы

5 * 1,2 - 6у = 10

6 - 6у = 10

6у = -4

у = -2/3

(1,2; -2/3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 6 в обоих уравнениях:

1. $10x - 12y = 20$
2. $10x + 6y = 8$

Затем вычтем второе уравнение из первого:

$(10x - 12y) - (10x + 6y) = 20 - 8$

$10x - 12y - 10x - 6y = 12$

$-18y = 12$

$y = -\frac{12}{18}$

Упростим дробь:

$y = -\frac{2}{3}$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, можем найти значение $x$, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

$5x - 6y = 10$

Подставляем $y = -\frac{2}{3}$:

$5x - 6\left(-\frac{2}{3}\right) = 10$

$5x + 4 = 10$

$5x = 6$

$x = \frac{6}{5}$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = \frac{6}{5}$

$y = -\frac{2}{3}$