Question

Периметр трикутника 72см. Сторона АВ на 5 см більше за ВС і на 8 см менше за АС. Знайти сторони.

Answer 1

АВ=ВС+5

АВ=АС-8

Пусть АВ=х, тогда ВС = х-5, АС=х+8

Составим уравнение АВ+ВС+АС=72

х+х-5+х+8=72

3х=72-8+5

3х=69

х=23

Тогда АВ=х=23

ВС = х-5=23-5=18

АС=х+8=23+8=31

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як AB, BC і AC. Ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 72 см, тобто:

AB + BC + AC = 72

Також ми знаємо, що сторона AB на 5 см більше за ВС і на 8 см менше за АС. Тобто:

AB = BC + 5 AB = AC - 8

Тепер ми можемо виразити сторони AB і BC через AC:

BC = AB - 5 AC = AB + 8

Тепер підставимо ці вирази в рівняння для периметра:

AB + (AB - 5) + (AB + 8) = 72

Згрупуємо подібні доданки:

3AB + 3 = 72

Віднімемо 3 від обох сторін рівняння:

3AB = 69

Розділимо обидві сторони на 3:

AB = 23

Тепер ми можемо знайти значення BC і AC:

BC = AB - 5 = 23 - 5 = 18 см AC = AB + 8 = 23 + 8 = 31 см

Отже, сторони трикутника мають такі довжини: AB = 23 см BC = 18 см AC = 31 см.