Question

Ре­ши­те урав­не­ние - x^2+6x+16=0​

Answer 1

Ответ:

х^2+6x+16

Пошаговое объяснение:

избавляемся от 0

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 + 6x + 16 = 0$ можно воспользоваться квадратным уравнением. Сначала найдем дискриминант (D) уравнения:

$D = b^2 - 4ac$

где $a$, $b$, и $c$ - коэффициенты в уравнении $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае $a = 1$, $b = 6$, и $c = 16$, поэтому:

$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 36 - 64 = -28$

Поскольку дискриминант отрицательный ($D < 0$), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако оно имеет комплексные корни. Комплексные корни можно найти с помощью формулы:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В данном случае:

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{-28}}{2 \cdot 1}$

Так как дискриминант отрицательный, подкоренное выражение $\sqrt{-28}$ будет комплексным числом. Мы можем записать его как:

$\sqrt{-28} = 2i\sqrt{7}$, где $i$ - мнимая единица ($i^2 = -1$).

Теперь мы можем выразить корни:

$x = \frac{-6 \pm 2i\sqrt{7}}{2}$

Упростим это выражение, разделив как числитель, так и знаменатель на 2:

$x = -3 \pm i\sqrt{7}$

Таким образом, уравнение $x^2 + 6x + 16 = 0$ имеет два комплексных корня:

$x_1 = -3 + i\sqrt{7}$ $x_2 = -3 - i\sqrt{7}$