Question

196. Доказать, что расстояние до точки (-1; -6k) от прямой 8x – 3y – 18k = 0, не зависит от значения k.​

Answer 1

Ответ:

======================================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы доказать, что расстояние от точки (-1, -6k) до прямой 8x - 3y - 18k = 0 не зависит от значения k, мы можем воспользоваться формулой для расстояния между точкой и прямой в координатной плоскости.

Формула для расстояния d между точкой (x0, y0) и прямой Ax + By + C = 0 выглядит следующим образом:

d = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 + B^2)

В данном случае у нас есть прямая 8x - 3y - 18k = 0 и точка (-1, -6k). Подставим значения A, B, C, x0 и y0 в формулу и упростим её:

A = 8 B = -3 C = -18k x0 = -1 y0 = -6k

d = |8*(-1) + (-3)*(-6k) - 18k| / √(8^2 + (-3)^2)

Теперь вычислим числитель:

|(-8 + 18k + 18k)| = |(-8 + 36k)| = 8 - 36k

И знаменатель:

√(8^2 + (-3)^2) = √(64 + 9) = √73

Теперь подставим числитель и знаменатель обратно в формулу:

d = |8 - 36k| / √73

Мы видим, что значение k входит только в числитель (8 - 36k), но не в знаменатель (√73). Таким образом, расстояние d не зависит от значения k, потому что изменение k не влияет на знаменатель.