Question

Помогите С Математикой 6 класс сестра не может сделать. 1)Найдите НОК пары чисел. 12и18; 24и18. 2)Найдите НОД(56;196) Найдите НОК(56;196) Найдите НОД(56;196)НОК(56;196) И произведение 56*196. Что вы заметели?

Answer 1

Что везде 56 196
я так понимаю

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

1. Найдите НОК (наименьшее общее кратное) пары чисел 12 и 18.

Для нахождения НОК нужно разложить числа на их простые множители и выбрать максимальное количество простых множителей с учетом их степеней.

12 = 2^2 * 3 18 = 2 * 3^2

НОК(12, 18) = 2^2 * 3^2 = 36

2. Найдите НОД (наибольший общий делитель) пары чисел 56 и 196.

Для нахождения НОД нужно также разложить числа на простые множители и выбрать минимальное количество простых множителей с учетом их степеней.

56 = 2^3 * 7 196 = 2^2 * 7^2

НОД(56, 196) = 2^2 * 7 = 28

Теперь найдем НОК(56, 196).

НОК(56, 196) = (56 * 196) / НОД(56, 196)

НОК(56, 196) = (56 * 196) / 28 = 3136 / 28 = 112

И произведение 56 * 196:

56 * 196 = 10976

Что мы заметили:

НОК(56, 196) = 112, а произведение 56 * 196 = 10976. Заметим, что произведение этих двух чисел равно квадрату их НОК:

10976 = 112^2

Это свойство справедливо не только для этой пары чисел, но и для любой пары чисел. Таким образом, можно заметить, что произведение двух чисел всегда равно произведению их НОД и НОК:

a * b = НОД(a, b) * НОК(a, b)