Question

во сколько раз увеличивается радиус круга если в 9 раз увеличить его площадь. Пж срочно нужна помощь это ответ на годовую оценку!!!!ПРОШУУУУУ​

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий факт: площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса. Это означает, что если мы увеличиваем площадь круга в 9 раз, то нужно извлечь квадратный корень из этого числа, чтобы найти, во сколько раз увеличится радиус.

Итак, пусть r - текущий радиус круга, и S - текущая площадь круга. Если мы увеличиваем площадь в 9 раз, то новая площадь S_new будет равна 9 * S.

Теперь мы можем записать формулы для площадей старого и нового кругов:

S = π * r^2 (старая площадь) S_new = π * (r_new)^2 (новая площадь)

Мы знаем, что S_new = 9 * S, поэтому:

9 * S = π * (r_new)^2

Теперь найдем новый радиус r_new:

(r_new)^2 = (9 * S) / π

r_new = √((9 * S) / π)

Теперь мы можем выразить отношение нового радиуса к старому радиусу:

Отношение = r_new / r = √((9 * S) / π) / √(S / π)

Отношение = √((9 * S) / π) / √(S / π) * (√(π / π)) # Умножаем на 1, чтобы избавиться от дроби

Отношение = √((9 * S * π) / (S * π))

Отношение = √(9) # S и π сокращаются

Отношение = 3

Итак, радиус круга увеличится в 3 раза, если площадь увеличивается в 9 раз.