Question

4. Решите системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения 3х – 2y — 6 = 0(6x + 2y - 30 = 0​

Answer 1

{3х – 2y — 6 = 0

{6x + 2y - 30 = 0

9х-36=0

9х=36

х=4

3×4-2у-6=0

6-2у=0

у=3

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом сложения, вы можете сложить уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла, и затем найти значение другой переменной. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 3x - 2y - 6 = 0
2. 6x + 2y - 30 = 0

Давайте сложим эти два уравнения, чтобы исключить переменную "y":

(3x - 2y - 6) + (6x + 2y - 30) = 0

Теперь сложим коэффициенты при переменной "y" и при свободных членах:

3x - 2y + 6x + 2y - 6 - 30 = 0

Сгруппируем по переменным и числовым значениям:

(3x + 6x) + (-2y + 2y) - 6 - 30 = 0

9x - 36 = 0

Теперь решим это уравнение относительно "x":

9x = 36

x = 36 / 9 x = 4

Теперь, когда мы найдем значение "x", мы можем использовать его, чтобы найти значение "y", подставив его в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

3x - 2y - 6 = 0

3(4) - 2y - 6 = 0

12 - 2y - 6 = 0

Теперь решим это уравнение относительно "y":

12 - 6 - 2y = 0

6 - 2y = 0

-2y = -6

y = (-6) / (-2) y = 3

Таким образом, решение системы линейных уравнений:

1. 3x - 2y - 6 = 0
2. 6x + 2y - 30 = 0

является x = 4 и y = 3.