Question

Задача 3. В записи числа 35*12 вместо звездочки поставь такую цифру, что бы получилось число кратное 3 (рассмотри все варианты).​

Answer 1

чтобы число делилось на три, надо, чтобы выполнялось условие делимости на три, а именно: число делится на три, тогда и только тогда, когда сумма цифр в нем делится на три

значит

3 + 5 + * + 1 + 2 должно делится на три

3 + 5 + * + 1 + 2 = 11 + * должно делится на три

подходят данные цифры:

1, 4, 7

Answer 2

Чтобы получить число, кратное 3, мы должны найти такую цифру, которую можно подставить вместо звездочки так, чтобы сумма всех цифр в числе была кратной 3.

Сначала найдем сумму всех цифр числа 35*12:

3 + 5 + 1 + 2 = 11

Чтобы получить число, кратное 3, сумма цифр должна быть кратной 3. Из суммы 11 можно вычесть 2, чтобы получить кратное 3 число:

11 - 2 = 9

Теперь у нас есть два варианта:

1. Если мы заменим звездочку на 2, то получим число 35212, и сумма его цифр будет равна 3 + 5 + 2 + 1 + 2 = 13, что не кратно 3.
2. Если мы заменим звездочку на 5, то получим число 35512, и сумма его цифр будет равна 3 + 5 + 5 + 1 + 2 = 16, что также не кратно 3.

Из этих двух вариантов ни один не удовлетворяет условию, что сумма цифр должна быть кратной 3. Таким образом, нет такой цифры, которую можно подставить вместо звездочки, чтобы получить число кратное 3 в данной записи числа.