Question

Про четырёхугольник ABCD известно, что AD∥BC, AC⊥BD. Чему равна длина отрезка, соединяющего середины сторон AD и BC, если AD=12, BC=7?

Answer 1

Ответ:

Все довольно таки просто: если угол Д=30⁰, а гипотенуза ΔАСД 24 см, то сторона АС в данном треугольнике равна половине гипотенузы, т.е. АС=½АД=24/2=12 см. Сторона АС в Δ АВС является гипотенузой, а угол ВАС равен 90-60=30⁰ ( поясняю: треугольник АСД прямоугольный, угол Д по условию 30⁰, значит угол САД равен 90-30=60⁰. Угол А по условию 90⁰, а высота АС делит его на 2 угла, один из которых 60⁰), значит ВС=½АС=12/2=6 см. ответ:6 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Итак, у нас есть четырёхугольник ABCD, где $AD$ параллельна $BC$ и $AC$ перпендикулярна $BD$. Нам нужно найти длину отрезка, соединяющего середины сторон $AD$ и $BC$.

Поскольку $AC$ перпендикулярна $BD$, мы имеем дело с трапецией. В трапеции линия, соединяющая середины оснований, также является высотой.

Мы знаем, что $AD = 12$ и $BC = 7$. Чтобы найти длину отрезка между серединами, можно воспользоваться формулой для нахождения средней линии трапеции:

$\text{Средняя линия} = \frac{1}{2}(AD + BC)$

Подставим значения:

$\text{Средняя линия} = \frac{1}{2}(12 + 7) = \frac{1}{2}(19) = 9.5$

Таким образом, длина отрезка, соединяющего середины сторон $AD$ и $BC$, равна $9.5$.