Question

Для проверки качества изделий было исследовано 500 деталей, среди которых 9 оказались бракованными. а) Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной. c) Сколько в среднем бракованных деталей окажется в партии из 1000 деталей? плизз

Answer 1

Ответ:

а) 500-9=491

491/500=0,98

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку:

a) Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной.

Для этого используем формулу вероятности:

Вероятность быть пригодной = (Количество пригодных деталей) / (Общее количество деталей)

В вашем случае:

Количество пригодных деталей = 500 (общее количество деталей) - 9 (количество бракованных деталей) = 491

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Вероятность быть пригодной = 491 / 500 ≈ 0.982 или 98.2%

Итак, вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной, составляет примерно 98.2%.

b) Сколько в среднем бракованных деталей окажется в партии из 1000 деталей?

Для этого используем понятие среднего значения (математического ожидания) для случайной величины, следующей закону распределения Бернулли. Вероятность брака равна вероятности, что деталь будет бракованной, и она равна 9 / 500 (количество бракованных деталей / общее количество деталей).

Среднее количество бракованных деталей в партии из 1000 деталей можно выразить как:

Среднее количество бракованных деталей = (Вероятность брака) × (Общее количество деталей в партии)

Среднее количество бракованных деталей = (9 / 500) × 1000 = 18

Итак, в среднем в партии из 1000 деталей окажется 18 бракованных деталей.