Question

Из колоды карт (36 штук) выбирают карты по одной, пока не будет выбрана карта красной масти. Какова вероятность того, что придется выбрать более трех карт?

Answer 1

выбирая первую карту, шансы на то, что выпадет красная будут 50%, так как в колоде 18 красных и 18 черных

выбирая вторую (если выпала все-таки черная), шансы на успех будут уже примерно 51.5%, так как в колоде 18 красных и 17 черных карт

выбирая третий (если нам опять не повезло), с вероятностью почти 53% мы вытянем красную

итак, выходит, что шанс на то, что мы вытянем первый раз черную - 50%, второй - 48.5%  и третий - 47%

перемножив все значения получаем почти 11.4% и это значит, что шанс на то, что нам не повезет вытянуть красную карту за 3 хода составляют 11.4%

ответ: 11.4%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом комбинаторики.

Сначала определим общее количество способов выбора карт до того, как будет выбрана карта красной масти. У нас есть 36 карт, и из них 18 красных (9 червей и 9 бубен). Таким образом, сначала мы можем выбрать 18 черных карт, а затем красную. Это можно представить как последовательность двух этапов выбора карт:

1. Выбираем 18 черных карт из 18 черных и 18 красных.
2. Затем выбираем 1 красную карту из оставшихся 18 карт.

Число способов для каждого этапа можно вычислить с использованием биномиального коэффициента (сочетания):

1. C(18, 18) * C(18, 1) = 1 * 18 = 18

Теперь мы знаем, что всего есть 18 способов выбрать более трех карт (так как нам нужно выбрать 4 или более карты).

Чтобы найти вероятность выбрать более трех карт, мы должны разделить количество способов выбора более трех карт на общее количество способов выбора карт:

Вероятность = (Количество способов выбора более трех карт) / (Общее количество способов выбора карт)

Вероятность = 18 / общее количество способов выбора карт

Чтобы найти общее количество способов выбора карт, просто посчитаем количество всех возможных последовательностей выбора 36 карт:

Общее количество способов = C(36, 1) * C(35, 1) * C(34, 1) * ... * C(3, 1) * C(2, 1) * C(1, 1)

Общее количество способов = 36 * 35 * 34 * ... * 3 * 2 * 1

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Вероятность = 18 / (36 * 35 * 34 * ... * 3 * 2 * 1)

Вычисление общего количества способов может быть сложной задачей из-за большого числа перемножаемых факториалов. Вам, возможно, потребуется использовать калькулятор или программу для выполнения этого расчета. В любом случае, полученное значение вероятности будет очень маленьким, так как вам нужно выбрать очень много карт, прежде чем выберете красную карту.