Question

Найти производную. у=(5 x∧2−3 ) (4 x∧2+х )

Answer 1

Ответ:

На фотографии.

Пошаговое объяснение:

Решение там же.

Answer 2

Для нахождения производной функции у = (5x^2 - 3)(4x^2 + x), мы будем использовать правило производной произведения двух функций. Правило это гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию плюс произведению первой функции на производную второй функции. В данном случае первая функция - это (5x^2 - 3), а вторая функция - (4x^2 + x).

Производная первой функции (5x^2 - 3) равна: d/dx (5x^2 - 3) = 10x

Производная второй функции (4x^2 + x) равна: d/dx (4x^2 + x) = 8x + 1

Теперь мы можем применить правило производной произведения: d/dx [(5x^2 - 3)(4x^2 + x)] = (10x)(4x^2 + x) + (5x^2 - 3)(8x + 1)

Теперь упростим это выражение: (10x)(4x^2 + x) = 40x^3 + 10x^2 (5x^2 - 3)(8x + 1) = 40x^3 + 5x^2 - 24x - 3

Теперь сложим эти два выражения вместе: (40x^3 + 10x^2) + (40x^3 + 5x^2 - 24x - 3) = 80x^3 + 15x^2 - 24x - 3

Итак, производная функции у = (5x^2 - 3)(4x^2 + x) равна: у' = 80x^3 + 15x^2 - 24x - 3