Question

Найдите площади боковой и полной поверхностей и объём правильной четырёхугольной призмы, сторона основания которой равна 15 см. Высота призмы равна 16 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Sосн.=a²=15²=225 см²

Sбок=4*ah=4*15*16=960 см²

Sполн=2Sосн.+Sбок=2*225+960=1410  см²

V= Sосн.h=225*16=3600 см³

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности, полной поверхности и объема правильной четырёхугольной призмы, нам нужно знать не только длину стороны основания и высоту призмы, но также форму боковой грани. В вашем вопросе форма боковой грани не указана, поэтому мы будем предполагать, что это четырёхугольная призма с параллельными основаниями и четырьмя равными боковыми гранями в форме прямоугольника.

1. Площадь боковой поверхности (Sб) вычисляется как периметр основания умноженный на высоту призмы:

   Sб = Периметр основания * Высота призмы

   Периметр основания четырёхугольной призмы с равными сторонами составляет 4 * 15 см = 60 см, так как у вас указано, что сторона основания равна 15 см, и у нас есть четыре одинаковых стороны.

   Sб = 60 см * 16 см = 960 квадратных сантиметров.

2. Площадь полной поверхности (Sп) четырёхугольной призмы состоит из площади боковой поверхности и двух оснований. Если основания являются прямоугольниками, то их площадь можно найти как длину умножить на ширину.

   Площадь одного прямоугольного основания (Sосн) равна:

   Sосн = Длина * Ширина = 15 см * 15 см = 225 квадратных сантиметров.

   Площадь полной поверхности (Sп) равна:

   Sп = 2 * Sосн + Sб = 2 * 225 квадратных сантиметров + 960 квадратных сантиметров = 450 квадратных сантиметров + 960 квадратных сантиметров = 1410 квадратных сантиметров.

3. Объём (V) четырёхугольной призмы можно найти, умножив площадь одного из оснований на высоту призмы:

   V = Sосн * Высота призмы = 225 квадратных сантиметров * 16 см = 3600 кубических сантиметров.

Итак, площадь боковой поверхности четырёхугольной призмы составляет 960 квадратных сантиметров, площадь полной поверхности - 1410 квадратных сантиметров, и объем - 3600 кубических сантиметров.