Question

Производная функции y = 2x^3 + 6x^2 + 18

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=2x^3+6x^2+18\\y'=6x^2+12x$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 2x^3 + 6x^2 + 18, нужно взять производную каждого члена функции по переменной x. Производная каждого члена будет равна:

1. Производная 2x^3 по x: d/dx (2x^3) = 2 * 3x^2 = 6x^2

2. Производная 6x^2 по x: d/dx (6x^2) = 6 * 2x = 12x

3. Производная константы 18 по x: Поскольку константа не зависит от x, ее производная равна нулю: d/dx (18) = 0

Теперь объединим все эти производные вместе, чтобы получить производную исходной функции:

dy/dx = 6x^2 + 12x + 0

Итак, производная функции y = 2x^3 + 6x^2 + 18 равна:

dy/dx = 6x^2 + 12x