Question

Отрезок AB=11 см пересекает плоскость. Точка А удалена от плоскости на 6 см, точка В удалена от плоскости на 3 см. Найдите длину проекции отрезка AB на плоскость.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть а1б1 проекция которую ищем . Построим рисунок . С рисунка видно что А1Б1=СБ

СБ=√АБ²-АС²

АС=6+3=9

СБ=√121-81=√40=2√10

Answer 2

Для того чтобы найти длину проекции отрезка AB на плоскость, мы можем воспользоваться подобием треугольников.

Пусть $A'$ и $B'$ будут проекциями точек A и B на плоскость соответственно. Из условия известно, что точка A удалена от плоскости на 6 см, а точка B - на 3 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник $A'BA$ с известными катетами $A'B = 6$ см и $B'A = 3$ см. Нам нужно найти гипотенузу $AB$, которая является проекцией отрезка AB на плоскость.

Используем теорему Пифагора для треугольника $A'BA$:

$AB^2 = A'B^2 + B'A^2$

$AB^2 = 6^2 + 3^2$

$AB^2 = 36 + 9$

$AB^2 = 45$

$AB = \sqrt{45} \approx 6.71 \text{ см}$

Таким образом, длина проекции отрезка AB на плоскость составляет примерно 6.71 см.