Question

Найти 6 член арифметической прогрессии: a3=-23, a9=79. Прошу все расписать подробно.

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

Answer 2

Ответ:

а₆=28

Пошаговое объяснение

Найдём шаг арифметической прогрессии:

$d=\frac{-23-79}{3-9} =17\\\\a_{6} =a_{3} +(6-3)*d$

а₆= -23+3*17= -23+51=28

Answer 3

Для нахождения 6-го члена арифметической прогрессии, у нас есть два известных члена этой прогрессии: a3 = -23 и a9 = 79. Мы можем использовать эти данные для вычисления разности между членами прогрессии (шаг) и затем найти 6-й член.

Арифметическая прогрессия имеет следующую формулу:

an = a1 + (n - 1) * d,

где:

• an - n-й член прогрессии,
• a1 - первый член прогрессии,
• n - порядковый номер члена прогрессии,
• d - разность между членами прогрессии.

Мы знаем, что a3 = -23 и a9 = 79. Также, мы знаем, что разница между a9 и a3 равна 6 шагам:

a9 - a3 = 79 - (-23) = 79 + 23 = 102.

Теперь мы можем найти шаг (d):

d = (a9 - a3) / (9 - 3) = 102 / 6 = 17.

Теперь, когда у нас есть значение шага (d), мы можем найти 1-й член прогрессии (a1), используя известные члены a3 и d:

a3 = a1 + (3 - 1) * 17, -23 = a1 + 2 * 17, -23 = a1 + 34.

Теперь найдем a1:

a1 = -23 - 34, a1 = -57.

Теперь, когда у нас есть a1 и d, мы можем найти 6-й член прогрессии (a6), используя формулу арифметической прогрессии:

a6 = a1 + (6 - 1) * d, a6 = -57 + 5 * 17, a6 = -57 + 85, a6 = 28.

Таким образом, 6-й член арифметической прогрессии равен 28.