Question

2sin x + √2=0Решите уравнение ​

Answer 1

Ответ:

x=(-1)^k*(-π/4)+πk, k€Z

Пошаговое объяснение:

2sinx + √2=0

sinx=-√2/2

x=(-1)^k*arcsin(-√2/2)+πk, k€Z

x=(-1)^k*(-π/4)+πk, k€Z

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(x) + √2 = 0, начнем с изоляции синуса (sin(x)):

2sin(x) + √2 = 0

2sin(x) = -√2

Теперь разделим обе стороны на 2:

sin(x) = -√2/2

Синус -√2/2 соответствует углу -π/4 (или -45 градусов) и углу 5π/4 (или 225 градусов) на единичной окружности. Так как синус имеет период 2π, мы можем добавить 2πk (где k - целое число) к любому из этих углов, чтобы получить бесконечное количество решений.

Таким образом, у нас есть два набора решений:

1. x = -π/4 + 2πk, где k - целое число.
2. x = 5π/4 + 2πk, где k - целое число.

Это уравнение имеет бесконечное количество решений, которые можно выразить в виде углов вида x = -π/4 + 2πk и x = 5π/4 + 2πk.