Question

Найдите все числа, которые можно представить в виде произведения двух простых двузначных множителей, разность которых равна 4. Ответьте на вопросы. Сколько существует чисел, которые можно разложить на два простых двузначных множителя, разность которых равна 4? Чему равно наибольшее такое число? Чему равно наименьшее такое число?

Answer 1

Ответ:

1. 6 чисел, которые можно разложить на два простых двузначных множителя, разность которых равна 4: 221; 437; 1517; 2021; 4757; 6557

2. 6557 - наибольшее число

3. 221 - наименьшее число

Пошаговое объяснение:

1. Запишем все двузначные простые числа:

11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97

2. Далее, выберем те, разность которых равна 4-м:

17 - 13 = 4

23 - 19 = 4

41 - 37 = 4

47 - 43 = 4

71 - 67 = 4

83 - 79 = 4

3. Перемножим найденные простые множители:

17 * 13 = 221

23 * 19 = 437

41 * 37 = 1517

47 * 43 = 2021

71 * 67 = 4757

83 * 79 = 6557

Answer 2

Для нахождения всех чисел, которые можно представить в виде произведения двух простых двузначных множителей, разность которых равна 4, мы можем следовать следующему подходу:

1. Найдем все простые двузначные числа.
2. Проверим все возможные пары таких простых чисел и найдем те пары, разность которых равна 4.
3. Умножим найденные пары множителей и получим искомые числа.

Перечислим все простые двузначные числа:

• 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Теперь найдем пары чисел с разностью 4:

• (13, 17)
• (17, 13)
• (19, 23)
• (23, 19)
• (29, 31)
• (31, 29)
• (41, 37)
• (37, 41)
• (47, 43)
• (43, 47)
• (53, 59)
• (59, 53)
• (67, 71)
• (71, 67)
• (73, 79)
• (79, 73)
• (83, 89)
• (89, 83)

Теперь умножим каждую пару и найдем числа, которые можно представить в виде произведения таких множителей:

• 13 * 17 = 221
• 17 * 13 = 221
• 19 * 23 = 437
• 23 * 19 = 437
• 29 * 31 = 899
• 31 * 29 = 899
• 41 * 37 = 1517
• 37 * 41 = 1517
• 47 * 43 = 2021
• 43 * 47 = 2021
• 53 * 59 = 3127
• 59 * 53 = 3127
• 67 * 71 = 4757
• 71 * 67 = 4757
• 73 * 79 = 5747
• 79 * 73 = 5747
• 83 * 89 = 7387
• 89 * 83 = 7387

Таким образом, существует 18 чисел, которые можно разложить на два простых двузначных множителя, разность которых равна 4. Наименьшее такое число - 221, а наибольшее - 7387.